Does anyone know how to plot a ratio of polynomials where the coefficients of the polynomials vary from extremely big to extremely small values? e.g.
numerator(omega) = 1/434425210923785365644729072814805003095647594571477081143688112179*omega^82 - 1/282168800363107583713154019070571550253203986968116550714*omega^80 + 1/376705284799486258761328410091603792725536189789*omega^78 - 1/775984649289050778795273868963329671283*omega^76 + 1/2194552498783346688198647992959*omega^74 - 1/7997055354595006175132*omega^72 + 37/1335393102730856*omega^70 - 455327/89425453412*omega^68 + 6451507166/8156449*omega^66 - 41921205646451/398*omega^64 + 12148488559833861120*omega^62 - 1222797178046083079207911425*omega^60 + 107973546113555797789307958819028992*omega^58 - 8389589284510832786372039497137019252899840*omega^56 + 574047573454150250336814935212839009181133950681089*omega^54 - 34513862440990797385476079081710948473169710438951140982784*omega^52 + 1811420748484519385045717526620321156600093813148380753880114266113*omega^50 - 81787566131583729215998508705538459221433180523307219172710272077796474880*omega^48 + 3074808395164144704086261320345404352244943366045903809072779420014923038874140672*omega^46 - 88158128188124577566928559996352418914343887707417923271162886096982268067866251309875201*omega^44 + 1276001990602982330745542293770646665590092983251428019005953641290986839752143036376864694206464*omega^42 + 50369501995070658072835654251040011409949189464195973029581067274496453807222446814723919181288107409408*omega^40 - 5422646273721796408605794927447900588248745194267196182599017580889204367989136820721458419743182469561086640129*omega^38 + 294713197016069575830983289812182224150427565530453919249784823279683263369786981460098799522297673811884617147560755200*omega^36 - 12215223571528656750794949703498245908596636883090964706566516953450365851729599110977560326879247539894799131557796203328438273*omega^34 + 421566491928721680419007829094184826541933844529415542073312144440199053433647609288595755917957129357084944852204800077564039202340864*omega^32 - 12516212267147404429229647731387721025123388989961149553475986047447463987490660724352358293390873442017645025300898526431390960031953078714369*omega^30 + 324384318879686142437160140587334223782579714788774469706503221987046551849501681825766358071172441792448781390801119733389149415560400234273231077377*omega^28 - 7387292185075462418862140718878310563299525368703143556507183065676300148539804750553952220382528962008497259504339924871164528693646839499632967763533758464*omega^26 + 148147576549670480176424742570505113382496592810105724265276479687408049874080107426078378616519348224098107322066761943275443363035890238181101932475433564088827904*omega^24 - 2614352983825249603402079949177727066634757002976206933577141540374477238146660413804057344751020839726456625121445634542631825250862617604413287932677361615994705332404224*omega^22 + 40472930950614252427322391199345022952821847319764623404423487895464586861905495460361611937362853552737369167685282072188371812469915846107436301498874685121753362553033067593728*omega^20 - 546796479239276734969817343152988884071617215095039987059486720343626501580823236262129279129106406271648455070886215057036604477324486364130961502454958245222249278481585821602157690881*omega^18 + 6398345482963010405651688543654226237482870669667751595384527999380305228718755002303831885277585496704965845755258790817010267468004294456270161640983423358987394850223629580900096084482719744*omega^16 - 64180410520272272525286908376473230431734138441676083665323637745196749056460187115412218416398327877779227771800677121061088325929088938579331150090894803951427168305021791509246069685553904083795968*omega^14 + 544208653291391185309536180524159975422536018745994149714204580484188377200450473903397939463023201727188280315535659623140071365231759008260639937606202290659210954860546302434710221600085853152285286203393*omega^12 - 3827148869236131645057753748864256011706470094795063609207751917613788002030507913841732628668035491051373157906167394821657884872636999755793875871427355836181313542579221345353770527185046940717229548007726252032*omega^10 + 21731619560104735623412248166557020474247938972624063082336680903151973764168130050518970368891893871902596734207676031052134545024607407417007348957518735674156914150659282214614029610623838986362932572240851152089907201*omega^8 - 95767367248890998859080840076211432090249689089635000943797128834097631391862494890486062534305250474327151750740126931966007985728703285377423534457675359002872120478001359450002524654691233467116529177706330479483962206978048*omega^6 + 307398380835349522251122973685605867590098291648854481500785164487397373217556109794667977004956100249926660979665856367573287860824766046271883357679682890511797573992243503579120101379656959151097962039219471247899783414197876948992*omega^4 - 639479912680222769699574758361470606739916016079184564965894672578774414095139913044892342897844958391466586738992899235402376325166165958853889423782954279875630911656947991004581824214687332076761443029188086281653700846286211570814943233*omega^2 + 647222323629001353412618991139040623627834152189367973808816854381809885796462656684768497116303794227646539449954073178816871620703525349577186183599165579353490438287333256004323407793268413622639886629815730954228627165293634675091625356558336
denominator(omega) = 1/137761281603135848379924667497137087691869145590694743389457616256325*omega^84 - 1/83086834766162983807691746766150178643427527433316275522827*omega^82 + 1/102667767044170877623975342730336352676592625615621*omega^80 - 1/195052973429231983176184037372982355474872*omega^78 + 1/506764970405918852128607114944932*omega^76 - 1/1689091026941888449775972*omega^74 + 1/6938475729210507*omega^72 - 5933/202766817954*omega^70 + 210652963/41684674*omega^68 - 3785514892410/5023*omega^66 + 98176715539323913*omega^64 - 11274496021929013098315776*omega^62 + 1149760802785547342617432310153216*omega^60 - 104740316526399710014129038296835497656321*omega^58 + 8564675098852218158330202009453158486665628483585*omega^56 - 631107412233357996092481381992488681322377443105002487809*omega^54 + 42040826550209669791480148216500925719160340847286518196157284352*omega^52 - 2538156657414023370036118838246125316621096397799706645672301006268923904*omega^50 + 139157701207028251044471300427394350671149356489494088577874141239880561868144640*omega^48 - 6938806439383168134484769650927631938020954059414471869084090238768620526122595210231809*omega^46 + 314993119151231424855218501630778642353808903970689645637119382608673180637105584990275091038209*omega^44 - 13026311952157375634499439761001799003899804334363328258128277741022032909434938363115295924632479072256*omega^42 + 490832913386158964971261411043934330175709099657034165101518631974970770766908644352744356524979896994217590784*omega^40 - 16848063598754041432195740457548489087523338761447189453678864215130767690468257118676488451717823178276208643556769792*omega^38 + 526508123680113455403918388001376421311837933201943096641237980895995131957184498765311703601193482744568171270729639711997953*omega^36 - 14964040137529112789336002405814742574969978116283981052553508948071227427385569689635300763344329290377090567018871249668589630783489*omega^34 + 386219588613305226787305963970336593407234250843368709064728339440768265801980913517208370322485059415982349821971022988796755219950914764801*omega^32 - 9034392239290768500236248643616567747019665018495660272110199314250181111897744491977335480100194146015876816462940326122858266556363974484342865921*omega^30 + 191046534415310850754936618207854871774036324685618690113988679137516259702053348085287489422888909156122197081115795038125721730271097600962795307182063616*omega^28 - 3640615079002674868268803209292339284671635529598000125401708718259709095257942353116876576750774280418512074696423958832428090501175351634961736513120496483565568*omega^26 + 62273172374254986415765227778440797173097273754339193891373421481657115467189617254708606757292829726836650836046370485734292092085898801412029454712950542649407572017153*omega^24 - 951531652629767939573304547715201546281156310628865493286337971797183608774930095570943761071381252056585979625290081231116086193892640991438658207371842803101206913382977896449*omega^22 + 12911217909000424455313473021628455155346806719690986449907489732516140526838114148296344376049550653353703159891539620541282581173653621727840150941148476570112554868892393249471201280*omega^20 - 154437621072641585160192364210764638535150742299453909620719685765830187029475768884884341432582322941793749721471314800162159259791070934517719047186939224330486171808759549778279712277135361*omega^18 + 1613671375800221558063007173458743660146871072783243100013792246050123478339713407322883872334136082537546559536378103103080560054853188334529829307580805332330325585126522606938881345808027181121537*omega^16 - 14559082441673569008977537112513409409617326807467488077449500018188832706180435122319535717730339986042614839268533169311805347564162239812492671767653840792592722234547429968326169980798063761096993406976*omega^14 + 111744222840860258586904336704874254832742992254602728119554334607230626003726011474866600712329730965417565026295984240724114851734359742329870679353469856198907573647755676148914916780030398787721120780818317313*omega^12 - 715267855855396257045094528442779490633060111715529941383146691210931540467322126692565592976853593736823767984638431457105145557082338533900534849060590000205707733135840156253287305930305666272715830450207103255576577*omega^10 + 3714905633019119124314145982488666373006597207416225659385733815586350823207206537470310618757702145455955559354122274345149874879416613750368567586179362486479162207672443597112579110941483842098201059445524219729129391521792*omega^8 - 15039534985098642489127495070878079816478699521964932372348795943530923555616039497846344032659763466508345351341047837858908515818598488134274908478846308392419344474084655780759561686415523039911831647254805083163507636676075716609*omega^6 + 44523108397807453960903723278683589626375425344092590311786839673418629587601620660013463353874988948445949661864697766839069544771099155966119222987528998667273718783412135043865598080899844899439778708053188505321146926956138446907768832*omega^4 - 85727466500775256683870209515231431180659141489998596286522465643370098508698223577125979654943088313884931697767434884070649253899301725049084279835311596901096918650207437145768941287635219222105620194647347139209573654378699720526506978443265*omega^2 + 80567082948458938117841918763525355285225446281873107502306332907427746631501737918800317997386306466900211456674973441765747419882727073257243150087944844059450542039822520151117935401484171322088826759710569301983550807117385762337391493721136037889
#numerator = 1/434425210923785365644729072814805003095647594571477081143688112179*omega^82 + 647222323629001353412618991139040623627834152189367973808816854381809885796462656684768497116303794227646539449954073178816871620703525349577186183599165579353490438287333256004323407793268413622639886629815730954228627165293634675091625356558336
#denominator = 1/137761281603135848379924667497137087691869145590694743389457616256325*omega^84 + 80567082948458938117841918763525355285225446281873107502306332907427746631501737918800317997386306466900211456674973441765747419882727073257243150087944844059450542039822520151117935401484171322088826759710569301983550807117385762337391493721136037889
gd = numerator/denominator
plt3 = plot(gd, (2*pi*0.98*10^3, 2*pi*1.02*10^3))
plt3.show(gridlines=True)
As you can perceive, I tried to rationalize the coefficients, even though, I get the following message, with an empty plot
verbose 0 (3757: plot.py, generate_plot_points) WARNING: When plotting, failed to evaluate function at 200 points.
verbose 0 (3757: plot.py, generate_plot_points) Last error message: '(34, 'Numerical result out of range')'
The plot should resemble an "M" letter centered at 2pi10^3.
